关于“厕所排水管楼下管道滴水，物业有责任维修吗”的问题，这需要根据具体情况来判断。以下是我根据相关法律法规和常识给出的分析：

1. 公共管道与业主专有部分：

   • 如果漏水发生在楼宇的公共下水管道（如主管道、立管等），这些设施由全体业主共有，物业公司根据《民法典》第942条及物业服务合同约定，负有维修义务。
   • 如果漏水源于业主户内自用下水管道（如厕所内的支管），这属于业主专有部位，维修责任通常由该业主承担。

2. 漏水原因：

   • 如果公共管道因年久失修或设计缺陷导致渗漏，物业公司应负责维修。
   • 如果漏水是由于业主装修时误伤管道或违规使用（如倾倒杂物导致管道堵塞）造成的，责任由该业主或行为人承担。

3. 物业合同约定：

   • 需要核查《物业服务合同》中关于设施设备维护的具体条款。若合同中明确约定了公共管道维修责任归属，则按合同执行。
   • 若合同中没有明确约定，则依据相关法律法规处理。

4. 紧急处置与建议：

   • 发现漏水后，应立即联系物业关闭总阀止水，避免损失扩大。
   • 通过专业机构检测漏水点及成因，并留存现场照片、检测报告等证据。
   • 根据漏水位置和原因，与物业或责任方协商维修事宜。
   • 如果协商无果，可以向住建部门投诉或通过诉讼维权。

综上所述，厕所排水管楼下管道滴水时，物业是否有责任维修取决于漏水位置、原因以及物业服务合同的约定。如果是公共管道问题且非业主原因造成的，物业公司通常负有维修责任；如果是业主专有部分或业主原因导致的漏水，则维修责任由业主承担。希望这个解答能帮助您更好地理解和处理这类问题。如果您有进一步的法律疑问或需要具体帮助，请直接向我咨询。