大学生实习时是可以自己选择实习单位的，但这一选择通常需要在学校的指导和规定框架内进行。以下是对此问题的详细解答：

一、自主选择实习单位的可能性

1. 政策与规定：根据教育部关于加强和规范普通本科高校实习管理工作的意见，高校应根据专业特点和实习内容，确定实习的组织形式。对于毕业实习、顶岗实习，政策上允许学生自行选择单位进行分散实习。这意味着，大学生在实习过程中有一定的自主权，可以根据自己的兴趣、专业方向或职业规划，选择适合的实习单位。

2. 实际操作：在实际操作中，学生需要与学校教务部门或相关负责实习的老师进行沟通，了解学校对于自主选择实习单位的具体要求和流程。通常，学生需要提交实习单位的接收函或实习协议，以证明实习单位同意接收并为学生提供实习机会。

二、自主选择实习单位时需要注意的事项

1. 专业对口性：虽然政策允许自主选择实习单位，但学校通常会要求学生选择的实习单位与所学专业相关，以确保实习能够真正起到提升实践能力、了解社会和专业领域的作用。因此，在选择实习单位时，学生应优先考虑那些与所学专业紧密相关的单位。

2. 实习质量：自主选择实习单位并不意味着可以随意选择或忽视实习质量。学生应确保所选的实习单位能够提供有价值的实习内容、良好的实习环境和专业的指导人员。同时，学生也需要遵守学校的实习管理规定，如按时提交实习报告、参加实习考核等。

3. 安全与权益保障：在选择实习单位时，学生还需要关注实习单位的安全条件和工作环境，确保自己的安全和健康不受威胁。同时，学生应了解并维护自己的合法权益，如实习期间的劳动报酬、工作时间和休息休假等。

三、与学校教务部门的沟通

在自主选择实习单位之前，学生务必与学校教务部门或相关负责实习的老师进行充分沟通。通过沟通，学生可以了解学校对于自主选择实习单位的具体政策、流程和要求，以及需要提交的相关材料和注意事项。这有助于学生更好地规划自己的实习计划并确保实习的顺利进行。

综上所述，大学生在实习过程中是可以自主选择实习单位的，但需要在学校的指导和规定框架内进行，并确保实习单位与所学专业相关、实习质量有保障以及自己的安全与权益得到妥善维护。