结论：实习期间是否可以自己找工作以及是否需要签第三方协议，这主要取决于实习的性质以及学校、实习单位的相关规定。以下是对这两个问题的详细分析：
实习期间是否可以自己找工作
学校安排的实习：
- 如果实习是学校作为教学计划的一部分统一安排的，那么通常学生需要按照学校的规定完成实习任务。在这种情况下，未经学校允许，学生自行找工作可能违反学校规定，甚至可能影响学业成绩或毕业资格。
- 建议：如果学生对学校安排的实习不满意或希望寻找其他实习机会，应首先与学校沟通，了解是否可以调整实习安排或获得学校的批准。
自主实习：
- 如果实习是学生自主寻找的，且学校对此没有特定要求或限制，那么学生当然可以在实习期间继续寻找其他工作机会。
- 建议：在寻找新工作时，学生应确保不会违反与当前实习单位的合同或协议，同时也要考虑新工作是否会影响当前实习的完成质量。
是否需要签第三方协议
学校、学生、实习单位三方协议：
- 在许多情况下，学校、学生和实习单位会签订一份三方协议，明确各方的权利和义务。这份协议通常包括实习期限、实习内容、实习待遇、保密条款等。
- 建议：如果学校或实习单位要求签订三方协议，学生应仔细阅读协议内容，确保自己了解并同意其中的各项条款。如有疑问或不明之处，应及时向学校或实习单位咨询。
学生与实习单位双方协议：
- 如果学校没有参与实习安排，或者学校允许学生自主寻找实习单位并签订双方协议，那么学生只需与实习单位签订双方协议即可。
- 建议：在签订双方协议时，学生同样应仔细阅读协议内容，特别是关于实习期限、实习内容、实习待遇、违约责任等关键条款。确保自己的权益得到充分保障。
无需签订协议的情况：
- 在某些情况下，实习可能只是短期的、非正式的，且双方都没有签订协议的意愿或需要。例如，一些短期实习项目或志愿者活动可能就不需要签订正式的协议。
- 建议：即使在这种情况下，学生也应与实习单位明确实习的具体安排和期望，以避免后续出现误解或纠纷。
额外建议：
- 在实习期间，无论是否签订协议，学生都应保持与学校的沟通联系，及时报告实习进展和遇到的问题。
- 如果学生在实习期间遇到权益受损的情况（如工资拖欠、工作条件恶劣等），应及时向学校或相关部门反映并寻求帮助。
如有任何关于实习或劳动法的疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。