当小朋友在幼儿园不小心把其他小朋友弄伤时，首先不要慌张，应冷静处理。以下是我作为专业律师，结合相关法律法规和实际情况，给出的详细处理建议：

1. 立即查看伤势并救助：

   • 首先，要立即查看受伤小朋友的伤势情况。
   • 如果伤势较轻，如小擦伤，可以进行简单的消毒和包扎。
   • 如果伤势较重，应立即通知幼儿园老师，并协助将受伤小朋友送往医院救治。

2. 及时沟通并道歉：

   • 与受伤小朋友的家长进行真诚沟通，说明事情的经过，并表达歉意。
   • 态度要诚恳，不要找借口推脱责任。

3. 配合幼儿园调查：

   • 幼儿园会展开内部调查，了解事故发生的具体经过。
   • 作为家长，应积极配合幼儿园的调查工作，提供必要的信息和证据。

4. 明确责任归属：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，幼儿园在监管不力或设施设备不安全等情况下导致幼儿受伤，应承担侵权责任。
   • 如果事故是由第三方（即弄伤人的小朋友）造成的，该第三方应承担侵权责任。同时，若幼儿园未尽到管理职责，将承担补充责任。

5. 协商赔偿事宜：

   • 如果幼儿园或第三方有责任，应主动与家长沟通协商赔偿事宜。
   • 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、营养费、交通费等因受伤产生的合理费用。
   • 双方应保持诚恳态度，争取达成满意的赔偿方案。

6. 引导和教育自己的孩子：

   • 事后，要引导和教育自己的孩子认识到自己的错误，让他们知道不能随便弄伤别人。
   • 强调爱护小伙伴的重要性，培养孩子的责任感和同理心。

7. 法律途径：

   • 如果协商无果，家长有权向当地教育行政部门投诉，请求介入调查和调解。
   • 若投诉未能解决问题，家长还可以依法向人民法院提起民事诉讼，维护自身权益。

综上所述，当小朋友在幼儿园不小心把其他小朋友弄伤时，应冷静处理，及时救助受伤小朋友，并与家长和幼儿园进行真诚沟通。同时，要积极配合幼儿园的调查工作，明确责任归属，并协商赔偿事宜。如果协商无果，家长可以通过法律途径来维护自身权益。在整个过程中，保持冷静与理性至关重要，以确保问题得到妥善解决。