失业金，或者说失业保险制度，在我国是从1986年开始正式建立的。那一年，国务院颁布了《国营企业职工待业保险暂行规定》，这一规定的出台标志着我国失业保险制度的初步形成。该制度的主要目的是配合国有企业改革和劳动制度改革，为失业人员提供基本的生活保障。

从1986年到1993年，是我国失业保险制度的形成和初步运行时期。在这一阶段，失业保险制度逐渐得到了完善和发展。到了1993年，国务院又发布了《国有企业职工待业保险规定》，这一规定的发布和实施标志着我国失业保险制度进入了正常运行时期。

随后，为了进一步增强失业保险基金的承受能力，部分省市开始实行个人缴费，同时失业保险的覆盖范围也逐渐扩大，将城镇集体企业、外商投资企业、私营企业及其职工，以及部分机关、社会团体和事业单位及其职工也纳入了失业保险的范围。

1999年，国务院颁布了《失业保险条例》，这一条例的出台，对我国失业保险制度进行了重大的调整和完善，为形成具有中国特色的基本完善的失业保险制度打下了坚实基础。

至于失业金的申领和发放，根据2000年通过的《失业保险金申领发放办法》，失业人员可以在满足一定条件下申请领取失业保险金，享受其他失业保险待遇。这一办法的实施，进一步规范了失业保险金的申领和发放流程，确保了失业人员能够及时获得失业保险金及其他失业保险待遇。

总的来说，我国的失业保险制度从1986年开始建立，经过多年的发展和完善，已经形成了较为完善的制度体系，为失业人员提供了基本的生活保障和再就业支持。