当您遇到别人使用您的信用卡刷卡后未还款的情况，您可以按照以下步骤来处理：

一、初步应对与协商

1. 立即沟通：

   • 首先，尝试与刷卡人进行友好沟通，了解其未还款的原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 如果可能，可以协商制定一个分期还款计划，确保欠款能够逐步得到清偿。

2. 保留证据：

   • 在沟通过程中，务必保留所有与刷卡人之间的聊天记录、短信、通话录音等，作为后续可能需要的证据。

二、与银行联系

1. 说明情况：

   • 及时联系发卡银行，详细说明信用卡被他人使用且未还款的情况。
   • 请求银行提供交易流水等详细记录，以便您更准确地了解欠款情况。

2. 请求协助：

   • 银行可能会提供冻结账户、协助追回损失或提供交易凭证等帮助。
   • 了解银行的相关政策和程序，以便更好地维护自己的权益。

三、法律途径与催收

1. 签订书面协议：

   • 如果刷卡人同意还款，务必签订书面协议，详细写明欠款金额、还款时间、方式等，并双方签字确认。

2. 第三方调解或催款：

   • 如果直接协商无果，可以考虑向当地人民调解委员会或金融纠纷调解中心申请调解。
   • 或者通过律师发送正式的催款函，限定合理的还款期限，并告知法律后果。

3. 提起民事诉讼：

   • 若上述途径均无效，您可以向法院提起民事诉讼，要求刷卡人归还欠款及产生的利息、滞纳金等费用。
   • 胜诉后，您可以申请强制执行来追回欠款。

4. 刑事报案：

   • 如果刷卡人以非法占有为目的，恶意透支且拒不归还，可能涉嫌信用卡诈骗罪。在这种情况下，您应向公安机关报案。

四、保护个人信用

1. 及时还款：

   • 为避免个人信用受损，您可以考虑先自行偿还欠款，然后再向刷卡人追偿。
   • 如果欠款金额较大，可以与银行协商分期付款方案。

2. 信用修复：

   • 如果您的信用已经受损，可以向银行或征信机构申请信用修复服务。

五、预防措施

1. 加强信用卡管理：

   • 今后要更加谨慎地管理自己的信用卡，不要轻易将信用卡借给他人使用。

2. 定期检查账单：

   • 定期检查信用卡账单，及时发现并处理任何异常情况。

3. 设置安全措施：

   • 为信用卡设置额外的安全措施，如开通银行短信通知、设置交易限额等。

综上所述，面对信用卡被他人使用且未还款的情况，您应首先尝试与刷卡人进行友好协商；协商无果后，及时收集证据并与银行沟通；必要时，通过法律途径来维护自己的权益；同时，注意保护个人信用并采取预防措施以避免类似情况再次发生。