针对您提出的“在公司上班没有社保60岁辞退，公司是否有经济补偿”的问题，这确实是一个涉及多个法律因素的复杂问题。以下是我根据您的具体情况，结合相关法律法规进行的详细分析：
一、核心要点
- 是否享受养老保险待遇：这是决定公司是否需要支付经济补偿的关键因素。
- 劳动合同类型及辞退原因：这些因素也会影响经济补偿的判定。
二、详细分析
若您未享受养老保险待遇：
- 一般情况：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄（男性通常为60周岁），劳动合同终止。但若因公司未缴纳社保导致您无法享受基本养老保险待遇，您有权要求公司支付经济补偿，并补缴社保或赔偿相应损失。
- 经济补偿标准：根据《劳动合同法》规定，经济补偿金根据您在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资作为经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情况：如果您未享受养老保险待遇存在自身原因（如个人拒绝缴纳），那么要求经济补偿可能会比较困难，但您仍有权要求公司补缴应由公司承担的社保部分。
若您已开始享受养老保险待遇：
- 根据《劳动合同法》第四十四条，若您到60岁时已开始依法享受基本养老保险待遇，劳动合同终止。此时公司辞退您，通常无需支付经济补偿。
- 但对于之前未缴纳社保的情况，您仍有权要求公司补缴在职期间应由公司承担的社保费用。
其他考虑因素：
- 劳动合同类型：如果您已签订无固定期限劳动合同且在公司工作十五年以上，公司因年龄大辞退您时，可能需要支付经济补偿金，具体需根据劳动合同及实际情况判断。
- 辞退原因：如果是您自愿离职或与公司协商一致离职，那么通常无权要求经济补偿。
三、维权途径
如果您与公司就赔偿问题产生争议，可以先尝试协商。协商不成时，您可以向劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼以维护您的合法权益。同时，对于公司未缴纳社保的情况，您也可以单独向社保局投诉并要求公司补缴。
综上所述，六十岁被公司辞退且公司未购买社保的赔偿问题需综合考虑多种因素。您应根据自身情况选择合适的维权途径，并咨询专业法律人士以获取更具体的法律建议。希望这个解答能对您有所帮助！