当国有农业用地使用权到期后，处理方式主要依据土地的性质、用途以及相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、了解土地性质
首先，需要明确的是，国有农业用地属于农用地范畴，直接用于农业生产，包括耕地、林地、草地等。这类土地的使用权通常遵循《中华人民共和国农村土地承包法》以及《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规。
二、农用地使用权到期的具体处理
家庭承包的耕地：
- 根据《中华人民共和国农村土地承包法》，耕地的承包期一般为三十年。承包期届满后，土地承包经营权人可以依照农村土地承包的法律规定继续承包。
- 承包方应在承包期满前提出续包申请，并与发包方重新签订承包合同，明确新的承包期限和双方的权利义务关系。
其他方式承包的土地（如荒山、荒沟、荒丘、荒滩等）：
- 这类土地的承包期限可能因承包方式（如招标、拍卖、公开协商等）而有所不同，但同样受到法律保护。
- 承包期满后，双方可以根据实际情况协商续签承包合同，或按照合同约定处理相关事宜，如地上附着物及青苗补偿等。
流转的土地：
- 如果农民将土地流转给他人经营，流转期限不得超过原承包期的剩余期限。
- 流转期满后，双方可以协商是否续签流转合同。若不再续签，原承包方有权收回土地。
三、注意事项与建议
提前准备与沟通：
- 在土地使用权即将到期前，建议承包方或使用权人提前与发包方或土地管理部门沟通，了解续期政策、程序及所需材料。
法律咨询与合规操作：
- 如有任何疑问或争议，应及时咨询专业律师或法律顾问，确保自身权益得到合法保护，并严格按照法律法规进行续期操作。
关注政策变化：
- 由于土地政策和法律法规可能会随时间发生变化，建议密切关注当地政府部门发布的最新政策公告和信息，以便及时调整策略。
综上所述，国有农业用地使用权到期后，应根据土地的性质、用途以及相关法律法规来处理。承包方或使用权人应提前做好准备，与相关部门沟通并咨询专业律师或法律顾问的意见，以确保自身权益得到妥善保护。