城市管理部门一般不直接负责摊位纠纷的处理。摊位纠纷通常属于民事纠纷范畴，主要涉及摊位的使用权、经营权、租赁权等民事权益的争议。这类纠纷一般应当通过协商、调解、仲裁或诉讼等民事纠纷解决机制来处理。

具体来说：

1. 协商：摊位纠纷双方可以首先尝试通过友好协商来解决问题。协商是成本最低、效率最高的一种纠纷解决方式。

2. 调解：如果协商不成，双方可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。调解机构会居中调停，促使双方达成和解。

3. 仲裁：如果调解仍然无法解决问题，双方可以根据事先的仲裁协议或者事后达成的仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，裁决结果对双方都有约束力。

4. 诉讼：如果仲裁也不是双方愿意选择的解决方式，那么最后可以通过向法院提起诉讼来解决摊位纠纷。法院会根据查明的事实和法律规定，作出具有法律效力的判决。

而城市管理部门主要负责城市的公共管理、市容环境卫生、城市规划实施等方面的监督管理工作，对于具体的民事纠纷，如摊位纠纷，并不在其直接职责范围内。因此，如果遇到摊位纠纷，建议按照上述民事纠纷解决机制来处理，而不是直接寻求城市管理部门的帮助。