当员工自己离职时，公司确实需要开具离职证明。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

根据《劳动合同法》第五十条之规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这里所称的解除、终止劳动合同证明书，就是大家俗称的“离职证明”。

二、离职证明的重要性

1. 失业登记：离职证明是劳动者进行失业登记的必备条件。没有离职证明，劳动者可能无法办理失业登记，进而可能无法享受失业待遇。
2. 求职：对于劳动者而言，离职证明是其再次求职时的重要文件。新用人单位在招聘时，往往会要求劳动者提供离职证明，以确认其与前用人单位的劳动关系已经终结，避免可能的法律风险和纠纷。
3. 权益保障：离职证明还关系到劳动者工作年限的计算、经济补偿金的支付、年休假、医疗期的确定等问题。没有离职证明，劳动者的这些权益可能会受到损害。

三、离职证明的内容

根据《劳动合同法实施条例》第二十四条之规定，用人单位出具的解除、终止劳动合同的证明，应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。法律并未要求写离职原因，因此，在离职证明中可不对离职原因做具体描述。

四、开具离职证明的注意事项

1. 时间：解除或者终止劳动合同的书面证明应当在劳动合同解除或者终止的同时开具。如果劳动者已离开单位，可以书面通知其领取离职证明。
2. 形式：离职证明应当采取书面形式，以便登记或存档。
3. 签收：向劳动者出具离职证明后，一定要有劳动者签收记录，避免今后劳动者主张未出具离职证明的赔偿要求。

五、未出具离职证明的法律责任

根据《劳动合同法》第八十九条之规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这里的赔偿责任，既可能是未出具离职证明导致劳动者的失业待遇损失，也可能是未出具离职证明导致劳动者求职受阻产生的工资损失。

综上所述，当员工自己离职时，公司需要按照法律规定为其开具离职证明，以保障劳动者的合法权益，并避免可能的法律风险和纠纷。