在特定情况下，原配没有登记结婚也可以告小三。具体情形及法律依据如下：
若构成事实婚姻：
- 若双方虽未办理结婚证，但构成事实婚姻，且小三明知一方有配偶而与之以夫妻名义共同生活，原配可向法院提起重婚罪自诉。重婚罪的认定关键在于小三是否与有配偶者对外以夫妻名义共同生活，如周围群众认为他们是夫妻等情况。
若不构成事实婚姻，但小三侵犯财产权益：
- 若双方未构成事实婚姻，且单纯因第三者插足导致感情问题，在法律上一般难以直接起诉小三。不过，若小三存在侵犯原配财产权益的行为，比如原配发现配偶擅自将共同财产赠与小三，原配可以基于财产权益受侵害，向法院起诉要求小三返还受赠财产。
证据要求：
- 在原配起诉小三的案件中，证据是胜诉的关键。原配需要提供充分且有效的证据来证明小三的违法行为，这些证据可能包括但不限于：同居证明等用以证明重婚或同居关系；财物转移记录、银行流水等用以证明财产赠与行为；聊天记录、短信、邮件等用以证明小三的侵权行为；照片、视频、证人证言等用以佐证小三的不当行为。
行动建议：
- 在采取法律行动前，建议原配充分收集证据，并仔细分析案情，以确保诉讼的成功率和自身权益的最大化保护。
- 若涉及复杂的法律程序或不确定如何起诉，原配可以直接向我咨询，以获得专业的法律建议和支持。
综上所述，原配在没有登记结婚的情况下，若满足特定条件，仍有权起诉小三以维护自身合法权益。