结论：不告诉原配的情况下，是否可以直接起诉“小三”，需根据具体诉求和法律关系来判断，不同情形下处理方式不同。以下从多个角度详细分析：

一、若以“侵犯财产权”为由起诉

1. 情形说明
   若配偶在婚姻关系存续期间，未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与“小三”，原配可基于《民法典》关于夫妻共同财产的规定，直接起诉“小三”要求返还财产。此时，原配是财产权益的直接受损方，无需以配偶为共同被告，也无需提前告知配偶诉讼意图。

2. 法律依据
   根据《民法典》第一千零六十二条，夫妻对共同财产享有平等处理权。一方擅自处分共同财产的行为无效，另一方有权请求返还。
   示例：配偶将婚后存款50万元转账给“小三”，原配可单独起诉“小三”要求返还全部款项。

3. 证据要求
   需提供转账记录、银行流水、配偶与“小三”的关系证明（如聊天记录、同居证据）等，证明财产赠与行为及“小三”明知对方已婚的事实。

二、若以“侵害人格权”为由起诉

1. 情形说明
   若“小三”通过公然挑衅、侮辱、诽谤等方式侵害原配的名誉权或人格尊严，原配可依据《民法典》关于人格权保护的规定，直接起诉“小三”要求停止侵害、赔礼道歉及赔偿精神损失。此时，诉讼针对的是“小三”的直接侵权行为，无需以配偶为被告或告知配偶。

2. 法律依据
   根据《民法典》第一千零二十四条，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。
   示例：“小三”多次发送侮辱性短信给原配，或在公开场合散布原配的谣言，原配可起诉“小三”主张侵权责任。

3. 证据要求
   需提供聊天记录、短信、邮件、证人证言、录音录像等，证明“小三”实施了侵权行为及原配因此遭受的精神损害。

三、若以“重婚罪”为由起诉

1. 情形说明
   若“小三”与配偶以夫妻名义共同生活（如公开同居、举办婚礼等），且明知对方已婚，可能构成重婚罪。此时，原配可向公安机关报案，由检察机关提起公诉，或直接向法院提起刑事自诉。但需注意，刑事诉讼需以“小三”和配偶的共同行为为对象，原配需告知配偶并可能要求其作为证人出庭。

2. 法律依据
   根据《刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或拘役。
   示例：配偶与“小三”以夫妻名义长期同居，邻居均认为他们是夫妻，原配可收集同居证明、证人证言等证据，追究双方刑事责任。

3. 证据要求
   需提供结婚证（证明配偶已婚）、同居证明（如租房合同、邻居证言）、公开以夫妻名义活动的证据（如合影、视频）等。

四、若以“配偶权侵权”为由起诉（实践中存在争议）

1. 情形说明
   部分观点认为，“小三”明知他人有配偶而与之发生不正当关系，可能侵犯原配的“配偶权”（如忠诚权）。但我国法律未明确规定“配偶权”，此类诉讼在实践中存在较大争议，法院可能以“法律无明文规定”为由驳回诉求。

2. 法律依据
   《民法典》未直接规定“配偶权”，但婚姻关系中隐含忠诚义务。
   建议：若原配以此为由起诉，需结合具体案情和法官裁量权，谨慎选择诉讼策略。

五、综合建议

1. 明确诉求：根据“小三”的具体行为（如侵占财产、侮辱人格、重婚等），选择对应的法律依据和诉讼路径。
   
2. 收集证据：证据是胜诉的关键，需提前固定转账记录、聊天记录、同居证明等关键材料。
   
3. 法律程序：民事诉讼可直接起诉“小三”；刑事诉讼需通过公安机关或自诉程序，可能涉及配偶的配合。
   
4. 心理准备：诉讼过程可能较长，需做好心理调适，必要时寻求心理支持。

总结：不告诉原配的情况下，能否直接起诉“小三”取决于具体诉求和法律关系。若涉及财产返还或人格权侵害，原配可单独起诉；若涉及重婚罪，则需通过刑事程序并可能涉及配偶的配合。建议根据实际情况选择合适的诉讼策略，并提前收集充分证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询。