唯一一套抵押房子在特定条件下是会被法院拍卖的。具体来说：

1. 一般情况：假如这套抵押房是被执行人以及其需扶养家属维持生活所不可或缺的居住房屋，一般情况下法院是不会对其进行拍卖的，因为法律会保障被执行人的基本居住权利。

2. 特殊情况：在以下两种特殊情况下，法院可能会执行拍卖：

   • 被执行人拥有其他的住房，能够确保其居住需求得到满足。也就是说，如果被执行人名下有其他房产或者能够证明有能力获得其他居住场所，那么这套抵押房就有可能被拍卖。
   • 该抵押房虽属于生活必需的住房，但在对其进行折价、变卖或者拍卖之后，能够为债权人的债权实现提供充足的保障。同时，如果申请执行人同意按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金的，法院也可以对唯一住房进行拍卖。

此外，如果该房屋并非被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，比如用于经营等其他非居住用途，法院同样可依法处置。

综上所述，唯一一套抵押房子是否会被法院拍卖，需要依据案件的实际状况以及相关的法律规定来进行全面的判断。如果你面临这样的情况，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和可能的法律后果。