在同等责任（同责）的情况下，如果一方受伤，赔偿的处理方式主要遵循以下几个原则：
一、赔偿原则与范围
医疗费用：双方依据各自责任比例分担对方的医疗费用。例如，如果总医疗费用是10万元，双方各自承担5万元。医疗费用是根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据来确定的。
财产损失：同样按照同责比例分担对方的财产损失，如车辆维修费用等。
误工费：根据受伤者的误工时间和收入状况来确定。误工时间由医疗机构出具的证明来确定，收入状况则根据受伤者的月收入或所从事行业的平均收入来计算。误工费也按照责任比例分摊。
其他损失：包括护理费、交通费、住院伙食补助费等，如果构成伤残，还有残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。这些费用也需要根据具体情况计算后，按照责任比例分摊。
二、赔偿流程
及时报警并就医：报警有利于交警认定事故责任，就医则确保自身健康的同时保留诊疗记录等证据。
责任认定：等待交警出具事故责任认定书，确定双方同责。
联系保险：向自己和对方的保险公司报案，提供事故信息和相关证明材料。
定损和理赔协商：保险公司对车辆和其他财产损失定损，对医疗费用等核实。双方就赔偿金额、方式等进行协商。
协商不成则诉讼：如果协商达成一致，按协议赔偿。如果协商不成，受伤方可以准备起诉状、事故责任认定书、医疗费用清单等证据向法院起诉，由法院判决赔偿金额和方式。
三、特殊情况处理
涉及交强险：如果事故涉及交强险，先由对方交强险在责任限额内分项全额赔偿，如医疗费用赔偿限额、死亡伤残赔偿限额等。超出交强险限额部分，双方再按同责比例分担。
无保险情况：如果双方都没有保险，那么双方需要各自承担自身所产生损失的50%。如果涉及到伤残赔偿等较为严重的情况，也是按照这样的比例进行分担。在实际操作中，可能会因为双方各自的经济能力等具体情况而有所不同。
综上所述，在同责情况下一方受伤的赔偿处理需要综合考虑多个因素，包括医疗费用、财产损失、误工费等其他损失，以及是否涉及交强险等。双方应依据各自责任比例进行分担，并通过协商或诉讼等方式解决赔偿问题。