医院不会将梅毒患者的信息告诉单位。

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国个人信息保护法》均明确规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或个人需要获取他人个人信息的，应当依法取得并确保信息安全，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，也不得非法买卖、提供或公开他人个人信息。梅毒患者的医疗信息属于个人隐私范畴，受到法律的保护。

其次，从医疗行业的规范和职业操守来看，医院及医护人员有严格的保密义务，必须遵守医疗保密原则，不得随意泄露患者的个人信息和病情。这是医疗行业的基本职业操守，也是保护患者隐私权益的重要体现。

因此，无论是从法律角度还是行业规范角度，医院都不会将梅毒患者的信息告诉单位。如果患者担心自己的信息被泄露，可以向医院咨询并了解其隐私保护措施，以确保自己的个人信息安全。