医生泄露病人患有梅毒的隐私是违法的，这一行为不仅侵犯了患者的隐私权，还可能使医院及相关医务人员面临严重的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
《中华人民共和国民法典》：
- 该法明确规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。梅毒病人的病情作为私密信息，受到法律的严格保护。医生未经患者同意泄露此信息，即构成对患者隐私权的侵犯。
《中华人民共和国传染病防治法》：
- 该法规定，疾病预防控制机构、医疗机构不得泄露涉及个人隐私的有关信息、资料。同时，医务人员未经县级以上人民政府卫生行政部门批准，不得公开就诊的梅毒等传染病病人及其家属的个人信息。
《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》：
- 该法要求医疗卫生机构及人员应关心爱护患者，尊重患者人格尊严，保护患者隐私。医生泄露梅毒病人隐私明显违反了这一规定。
《护士条例》：
- 该条例规定了护士应保护患者隐私的义务，以及违反该义务可能面临的行政处罚，包括警告、暂停执业活动甚至吊销执业证书。虽然这是针对护士的规定，但同样适用于医生，因为保护患者隐私是医务人员的共同职责。
法律后果
民事责任：
- 医生泄露患者隐私后，患者有权要求医生停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉。若隐私泄露导致患者精神损害或其他实际损失（如经济损失），患者还可要求医生或医院赔偿。
行政责任：
- 卫生主管部门可对泄露患者隐私的医生进行行政处罚，包括责令改正、给予警告、罚款、降低岗位等级、撤职、暂停执业活动等。情节严重者，还可能构成犯罪并依法追究刑事责任。
刑事责任：
- 当医生泄露病人隐私的行为达到“情节严重”程度时，如为谋取私利大量出售患者个人信息，导致患者频繁受到骚扰或其他损害，即可能构成侵犯公民个人信息罪，需依法追究刑事责任。
建议与总结
- 加强隐私保护意识：医院和医务人员应严格遵守相关法律法规，加强患者隐私保护措施，确保患者隐私得到妥善保护。
- 及时维权：患者若发现自己的隐私被泄露，应及时向医院或相关部门反映，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
- 强化监管与处罚：卫生主管部门应加强对医院和医务人员的监管，对泄露患者隐私的行为进行严厉处罚，以儆效尤。
综上所述，医生泄露病人患有梅毒的隐私是明确的违法行为，不仅损害了患者的合法权益，也可能导致医生及医院面临严重的法律后果。因此，医务人员应严格遵守保密义务，确保患者隐私安全。