关于哪个银行可以办理儿童银行卡的问题，以下是一些详细的信息：

中国建设银行： 中国建设银行提供儿童银行卡办理服务。由监护人前往网点代办，未成年人无需到场。办理时需要提供未成年人及监护人的有效身份证件、监护关系证明，如户口簿、出生医学证明等。如果监护人和子女在同一户口簿上，则可以直接使用户口簿作为监护关系证明；如果不能提供上述材料，则需要按照未满16周岁未成年人的要求办理。此外，未成年人开户后可以开通中国建设银行APP，但不可以开通快捷支付。

中国工商银行： 中国工商银行也提供儿童银行卡办理服务，特别是其“萌娃卡”，这是一张专属儿童的定制储蓄卡。该卡可以线上申请，填写孩子的姓名、身份证号（户口簿上有）、大人的手机号等信息，并上传孩子的照片进行定制。办卡时，如果孩子未满16周岁，需由监护人代为办理开卡手续，需提供孩子的户口簿或身份证、监护人的有效身份证件以及监护关系证明材料（如户口簿、出生证明、独生子女证等）。萌娃卡有年费，为10元/卡/年，但新客户办卡可以直接减免年费。

总的来说，中国建设银行和中国工商银行都可以办理儿童银行卡。具体选择哪个银行，可以根据您的实际需求以及银行的服务、费用等多方面因素进行考虑。同时，在办理过程中，请务必注意提供准确、完整的材料，并遵循银行的相关规定和流程。