关于哪家银行可以未成年自己开户的问题，不同银行的具体规定可能有所不同。但通常来说，未成年人开户需要由监护人或法定代理人陪同办理。以中国建设银行为例，他们提供了未成年人开户的服务，但具体办理流程和要求可能因地区而异。

如果未成年人（未满16周岁）希望开设银行账户，通常需要由其监护人（如父母）前往银行网点代办。办理时，需要提供未成年人及监护人的有效身份证件，以及监护关系证明，如户口簿、出生医学证明等。这些文件用于确认监护人与未成年人的关系，并确保开户过程的合法性。

对于满16周岁但未满18周岁的未成年人，虽然他们可能已经有了一定的自主能力，但在银行开户方面，通常仍然需要由其法定代理人（如父母或监护人）代为开通相关服务，如“中国建设银行”APP等。

此外，需要注意的是，未成年人通常无法开通快捷支付等高级服务功能。这是因为银行需要确保账户的安全性和合规性，特别是对于未成年人这一特殊群体。

总的来说，如果您是未成年人并希望开设银行账户，建议您先咨询当地的银行机构或访问其官方网站了解具体的开户要求和流程。同时，也请确保在开户过程中有监护人或法定代理人的陪同，并准备好所需的身份和关系证明文件。