国企不可以随意依据自己的制度开除员工。国企在开除员工时，必须严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，确保开除决定的合法性、公正性以及对员工权益的妥善处理。

1. 开除员工的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，国企在以下情形下可以解除劳动合同（即开除员工）：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因劳动合同无效的情形；被依法追究刑事责任的。

2. 开除员工的程序要求：

   • 国企在开除员工时，应进行全面、客观的调查，收集确凿的证据。
   • 开除决定作出前，应征求工会的意见，若工会认为开除决定不适当，有权提出意见。
   • 开除过程必须严格遵循法定程序，包括告知员工开除的事实、理由及依据，并给予陈述和申辩的机会。
   • 相关决定需以书面形式正式通知员工本人，并依法办理离职手续和社会保险减员等事宜。

3. 违法开除的后果：

   • 如果国企未按照法定情形和程序开除员工，将构成违法解除劳动合同。员工有权要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。

综上所述，国企在开除员工时，必须严格遵守相关法律法规的规定，不能仅依据自己的制度随意开除员工。如果员工认为自己的权益受到侵害，可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。