劳动关系的存在退休时一般不可以补充工龄。工龄是指职工自与单位建立劳动关系起，以工资收入为主要来源或全部来源的工作时间。工龄的长短通常与个人的工作经历、社保缴纳年限等紧密相关，是计算退休金、享受某些福利待遇的重要依据。

在退休时，工龄的计算主要依据个人的实际工作年限和社保缴纳记录。一般来说，工龄的计算是连续的，不会因为劳动关系的存在与否而有所改变。也就是说，如果一个人在某个时间段内没有工作或者没有缴纳社保，那么这段时间通常不会被计入工龄。

当然，也有一些特殊情况，比如某些地区或行业可能会有一些特殊的工龄计算规定，或者在某些情况下，政府可能会出台相关政策对特定群体的工龄进行特殊认定。但这些都属于特殊情况，需要具体问题具体分析。

总的来说，劳动关系的存在本身并不能直接作为补充工龄的依据。如果您对自己的工龄计算有疑问，建议咨询当地的社保部门或相关部门，以获取最准确的信息和解答。