在遗嘱上加盖私章是否有效，这个问题需要根据遗嘱的具体形式和法律规定来判断。

首先，我们需要明确的是，《中华人民共和国民法典》规定了遗嘱的几种法定形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱以及新增的录像遗嘱。每种遗嘱形式都有其特定的要求，例如自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日。

对于加盖私章的情况，它并不符合上述任何一种遗嘱形式的法定要求。特别是在自书遗嘱中，法律明确要求遗嘱人必须亲笔签名，而不能仅加盖名章或捺手印。这是因为签名是遗嘱人身份和意愿的直接体现，而私章则可能存在被盗用或滥用的风险，无法确保遗嘱的真实性和有效性。

因此，在一般情况下，仅在遗嘱上加盖私章是不足以使遗嘱产生法律效力的。如果遗嘱人希望遗嘱具有法律效力，应当严格按照法律规定的遗嘱形式来订立，并确保所有要求的要素都齐全。

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果遗嘱人在遗嘱上加盖了私章，并且有其他证据能够充分证明这是遗嘱人的真实意愿，同时遗嘱的内容也符合法律的规定，那么法院在审理时可能会根据实际情况酌情认定遗嘱的效力。但这种情况毕竟属于少数，且需要满足严格的证明标准。

综上所述，为了确保遗嘱的有效性和法律效力，建议遗嘱人在订立遗嘱时严格遵守法律规定的遗嘱形式和要求，亲笔签名并注明年、月、日。如果遗嘱人因身体或其他原因无法亲笔签名，可以考虑选择其他合法的遗嘱形式，如代书遗嘱、打印遗嘱等，并确保所有要求的要素都齐全。