持刀威胁情妇老公不许离婚的行为，可能构成违法行为，甚至可能触犯刑法中的相关规定。

首先，从民事角度来看，离婚是夫妻双方的自由，任何一方都有权提出离婚。持刀威胁情妇老公不许离婚，是对其离婚自由的干涉，违反了婚姻法的相关规定，也侵犯了对方的人身权利。

其次，从治安管理处罚的角度来看，持刀威胁他人，属于以暴力、胁迫或者其他方法威胁他人人身安全的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到治安管理处罚，如罚款、拘留等。

最后，从刑法的角度来看，如果持刀威胁的行为情节严重，可能构成刑法中的寻衅滋事罪、故意伤害罪或者其他相关罪名。具体来说，如果威胁行为导致对方产生恐惧心理，或者实际造成了对方身体伤害，那么行为人就可能面临刑事责任的追究。

综上所述，持刀威胁情妇老公不许离婚的行为是违法的，不仅可能受到民事、治安管理处罚，还可能触犯刑法。因此，建议行为人立即停止这种违法行为，并尊重对方的离婚自由。如果对方已经提起离婚诉讼，应该通过合法的途径来解决问题，而不是采取威胁、恐吓等不正当手段。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询。