付了首付的房子在一定条件下是可以退还的。具体能否退房，主要取决于购房合同的具体约定以及实际情况。以下是对这一问题的详细分析：
可以退房的情况：
- 开发商违约：
- 逾期交房：若开发商未按合同约定时间交付房屋，且逾期达到合同约定的退房条件，购房者有权要求退房，并要求开发商返还首付、定金及承担违约责任。
- 房屋质量不合格：若房屋存在严重质量问题，影响正常居住使用，购房者有权解除合同、赔偿损失并退回首付。
- 擅自变更规划设计：开发商未经批准擅自变更商品房的规划、设计，购房者有权要求退房。
- 证件不全：若开发商销售房屋时证件不全，属于违法销售，购房者可以要求退还首付并解除合同。
- 一房多卖或抵押：若开发商将房屋重复出售或抵押给第三人，购房者有权解除合同、要求返还购房款及利息，并可请求开发商承担赔偿责任。
- 特殊情况：
- 不可抗力因素：如自然灾害等不可抗力事件导致购房者无法继续履行合同，可与开发商协商退房，并根据法律规定部分或全部免除责任。
- 政策变化：若政府出台新的购房政策导致购房者失去购房资格或购房成本大幅增加，购房者有权要求解除合同并退还首付。
不可以退房的情况：
- 若购房者因个人原因（如后悔购房、资金周转问题）要求退房，且没有合理理由，这属于违约行为。开发商有权按照合同约定扣除违约金后，将剩余首付退还购房者。
在面临退房问题时，我建议购房者首先仔细审查购房合同中的相关条款，特别是关于退房、违约责任和赔偿等方面的约定。若遇到退房纠纷，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律意见和指导，确保您的权益得到妥善保护。