在特定情况下，子女有权要求增加抚养费，这一权利受到法律的保护。以下是对抚养费追加的法律依据的详细解释：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条第二款明确规定，子女在必要时可向父母任何一方提出超过原定抚养费数额的合理要求。这一条款为子女要求增加抚养费提供了直接的法律依据。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条进一步细化了子女要求增加抚养费的情形，包括：

   • 原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；
   • 因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额；
   • 有其他正当理由应当增加。

二、可申请追加抚养费的法定情形

1. 原定抚养费不足以维持当地实际生活水平：例如，原本约定的抚养费数额在几年后因物价上涨而难以维持子女的正常生活，此时子女有权要求增加抚养费。

2. 因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额：如子女患重大疾病需高额医疗费用，或进入收费较高的学校学习，原定的抚养费无法覆盖这些额外支出时，子女可以要求增加抚养费。

3. 有其他正当理由应当增加：这一条款涵盖了其他可能导致子女需要更多抚养费的复杂情况，如直接抚养方经济状况恶化，或子女因发展兴趣爱好、参加特殊培训等产生额外费用等。

三、申请追加抚养费的程序

1. 协商优先：子女或直接抚养方应首先尝试与另一方进行协商，看是否能就增加抚养费达成一致意见。

2. 诉讼途径：若协商未果，子女或直接抚养方可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求增加抚养费。在提起诉讼时，应尽可能提供充分的证据材料，如生活费用清单、医疗费用发票、学校收费通知等，以证明原定抚养费已无法满足子女的实际需要。

3. 法院审查：法院在审理过程中，会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需求以及社会经济发展水平等因素，依法作出是否增加抚养费的判决。

综上所述，抚养费追加的法律依据明确且具体，子女在必要时有权要求增加抚养费。若您或您的子女面临此类问题，可及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。