打死即将伤害自己的精神病患者也构成犯罪，应依法追究刑事责任。

在法律上，每个人的生命权都是受到严格保护的，无论其是否是精神病患者。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律原则：

   • 精神病患者同样享有生命权，这一权利不受侵犯。
   • 任何人，无论其精神状态如何，都不得被非法剥夺生命。

2. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意非法剥夺他人生命的行为构成故意杀人罪。这一规定并不因受害者是精神病患者而有所改变。
   • 即使是在面对精神病患者可能对自己或他人造成伤害的情况下，也不能采取剥夺其生命的方式来应对。

3. 特殊情况：

   • 只有在极特殊的情况下，如精神病患者正在实施严重危及人身安全的暴力犯罪行为，且为了使本人或者他人的人身安全免受正在进行的不法侵害，而采取防卫行为导致其死亡，才可能构成正当防卫，不负刑事责任。但这种情况的判定非常严格，必须符合正当防卫的构成要件。

4. 法律后果：

   • 如果打死精神病患者，行为人将面临严重的法律后果，包括可能被判处死刑、无期徒刑或有期徒刑等刑罚。

5. 建议：

   • 在面对精神病患者可能造成的伤害时，应寻求专业的医疗和法律援助，而不是采取暴力手段。
   • 社会应加强对精神病患者的关爱和保护，确保他们能够得到应有的尊重和照顾，同时减少因误解和偏见而导致的悲剧发生。

综上所述，打死即将伤害自己的精神病患者是严重的违法行为，应依法追究刑事责任。在任何情况下，我们都应尊重和保护每个人的生命权，不得以任何理由非法剥夺他人的生命。如果你面临类似的情况或有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。