已抵押的房产在符合一定条件和手续的情况下是可以加名字的。以下是对这一问题的详细解答：
一、抵押房产能否加名
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百零六条，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，且抵押权不受影响。由此可以推断，在抵押期间对房产进行权属变更（如加名）在法律上并非禁止。
实际操作：
- 已抵押房产加名字需取得抵押权人（通常是银行或金融机构）的书面同意，因为房产处于抵押状态，抵押权人对房产享有一定权益。
- 加名的方式通常包括赠与和买卖两种，需办理相应的公证或签订房屋买卖合同，并前往不动产登记机构申请变更登记。
二、加名所需手续
前置条件：
所需材料：
- 申请书、身份证明（包括所有涉及加名人员的身份证）、房产证、抵押合同以及抵押权人同意加名的书面文件等。
办理流程：
- 前往房屋所在地区的房地产交易中心或不动产登记机构。
- 提交相关证明材料并等待审核。
- 支付相应的手续费，包括工本费、地籍图费、贴花费等。
- 变更登记完成后，新的房产证上会显示新增加的名字。
三、注意事项
- 抵押权不受影响：加名后房产仍处于抵押状态，抵押的相关权益和义务不受影响。
- 地区差异：不同地区的具体规定和操作流程可能存在差异，应根据当地实际情况办理相关手续。
- 法律效力：确保加名行为合法有效，避免后续产生法律纠纷。
综上所述，已抵押的房产在取得抵押权人同意并办理相关手续的情况下是可以加名字的。但务必注意遵守当地法律法规和操作流程，以确保加名行为的合法性和有效性。