关于房子抵押贷款后续加名字的问题，首先需要明确的是，已抵押的房产在特定条件下是可以加名字的，但操作流程相对复杂，且需严格遵守相关法律法规。

一、已抵押房产加名字的前提条件

1. 抵押权人同意：由于房产处于抵押状态，抵押权人对房产享有一定权益。因此，在加名字之前，必须取得抵押权人（通常是银行或其他金融机构）的书面同意。这是加名的前提条件，也是确保抵押权人权益不受损害的重要步骤。

二、加名的具体方式

1. 赠与：原产权人可以将部分产权赠与他人，但需办理赠与公证等手续，并确保这一行为符合相关法律法规的要求。

2. 买卖：通过签订房屋买卖合同的形式来变更产权登记，这也是一种常见的加名方式。同样，买卖行为也需遵循相关法律法规，并确保交易的真实性和合法性。

三、加名流程

1. 准备材料：在办理加名手续前，需准备相关证明材料，如申请书、身份证明、房产证、抵押合同以及抵押权人同意加名的书面文件等。

2. 前往不动产登记机构：携带准备好的材料前往当地的不动产登记机构申请变更登记。

3. 变更登记：不动产登记机构在审核材料无误后，会进行变更登记，并在新的房产证上显示新增加的名字。

四、特殊注意事项

1. 二次抵押贷款：如果房屋已办理二次抵押贷款，通常不能直接加名字。在这种情况下，需先征得抵押权人同意或提前还清贷款解除抵押状态后，方可进行加名操作。

2. 地区差异：不同地区的具体规定和操作流程可能存在差异。因此，在办理加名手续前，建议咨询当地的不动产登记机构或专业律师，以确保加名行为合法有效。

3. 风险评估：加名前需充分评估可能带来的法律风险和财务风险，特别是考虑新增共有人的信用状况和债务情况，以避免未来可能出现的纠纷和风险。

综上所述，房子抵押贷款后续加名字是一项复杂且需谨慎操作的事务。在办理过程中，务必遵守相关法律法规，确保所有手续的合法性和有效性，并充分考虑可能带来的风险和后果。