目前我国尚未开征遗产税，因此房产证上写父子俩人的名字，在父亲或母亲去世后，并不直接涉及遗产税的缴纳。但是，继承过户时可能会涉及一些其他费用和相关手续。下面我将详细解释这些方面：
继承过户时可能涉及的费用
公证费：
- 若选择办理继承公证，需根据房产价值支付一定比例的费用，这个比例通常在0.2%至1%之间，具体标准会因地区而异。
房产评估费：
- 为了确定税费基数，可能需要对房屋进行评估，费用一般为房产评估价值的0.1%至0.5%。
登记费：
- 住宅类不动产登记费为每件80元，非住宅类则为每件550元。
继承过户的基本手续
办理死亡证明：
- 首先需要在被继承人户籍所在地的派出所注销户籍并办理死亡证明。
确定继承人：
- 根据《民法典》的规定，遗产按顺序继承，首先是配偶、子女、父母；其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承公证（可选）：
- 虽然不是必需，但办理继承公证可以增强法律效力。自2016年7月起，继承、受遗赠不动产登记不再强制要求公证。
过户登记：
- 携带相关材料至不动产登记中心办理过户，包括申请书、身份证明、不动产权属证书等。
特殊情况考虑
未来遗产税可能性：
- 若未来我国开征遗产税，且房产被认定为遗产，则可能需要缴税。具体税额和方式将依据未来的法律规定。
房贷问题：
- 如果房产存在未还清的贷款，在转名前需要与银行沟通处理，确保贷款问题得到妥善解决。
综上所述，在当前法律环境下，继承房产并不涉及遗产税，但需要关注其他相关费用和手续。建议提前了解并准备好所需材料，以便高效完成继承过户流程。同时，对于未来可能的遗产税变化及房贷问题，也应提前规划并咨询我的意见，以确保您的权益不受损害。