挂靠公司车辆不可以私下出售。挂靠公司车辆的所有权通常属于挂靠公司，而非个人。如果挂靠协议中明确约定了挂靠公司未经车主同意不得擅自处置车辆，那么挂靠公司擅自出售车辆的行为可能构成违约，车主有权要求挂靠公司承担违约责任。

在处理挂靠公司车辆转让的问题时，应当遵循以下步骤：

1. 明确所有权与挂靠关系：

   • 首先需确认车辆的所有权归属，确保车辆所有权明确且无法律纠纷。
   • 了解并确认挂靠协议的具体内容，特别是关于车辆处置的条款。

2. 协商解除挂靠关系：

   • 与挂靠公司协商，正式解除挂靠关系，可能涉及费用支付或特定程序的完成。
   • 获取解除挂靠关系的书面证明，作为后续办理手续的重要文件。

3. 准备转让所需文件：

   • 整理车辆行驶证、车辆登记证、购置税完税证明、交强险凭证等基本文件。
   • 准备挂靠协议原件及解除挂靠关系的证明。

4. 寻找买家与签订合同：

   • 寻找合适的买家，并确保其具备购车资格和支付能力。
   • 双方签订详细的购车合同，明确车辆信息、转让价格、付款方式、过户时间、违约责任等关键条款。

5. 处理税务与费用：

   • 根据车辆实际情况和当地规定，计算并缴纳必要的税费。
   • 与挂靠公司结清所有挂靠期间产生的费用。

6. 办理过户手续：

   • 双方共同前往当地车辆管理所，提交必要的文件和资料，接受车辆查验，并缴纳过户费用。
   • 等待审核通过，车管所会重新核发车辆行驶证和登记证书，完成所有权变更。

7. 变更相关运营资质（如有）：

   • 若车辆从事道路运输经营活动，还需向交通运输管理部门申请变更道路运输经营许可。

8. 通知其他相关方：

   • 及时通知保险公司并办理保险变更手续。
   • 若车辆涉及其他业务合作，也应及时通知相关方并告知所有权变更情况。

综上所述，挂靠公司车辆的转让是一个复杂且需谨慎处理的过程。在整个过程中，应确保所有步骤合法合规，并最大程度保护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。