首先，我们需要明确一点：在法律上，动物的所有权通常归属于其饲养人或管理人。现在，根据你提供的情况，“有个跟我说他的猫丢了，我养的猫是他的”，这里涉及到两个核心问题：一是猫的所有权归属；二是如果确实存在所有权争议，应如何解决。
猫的所有权归属：
- 如果这只猫确实是你一直在饲养和管理，且你有充分的证据（如购买记录、饲养记录、疫苗接种证明等）来证明这一点，那么从法律上讲，这只猫的所有权归属于你。
- 如果对方声称这只猫是他的，他也需要提供相应的证据来支持他的主张。在没有充分证据的情况下，仅凭口头陈述是不足以证明所有权的。
解决所有权争议的方式：
- 协商：首先，你们可以尝试通过协商来解决这个问题。双方可以坐下来，各自陈述自己的理由和证据，然后尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
- 调解或仲裁：如果协商无果，你们可以考虑寻求第三方的帮助，如社区调解机构或专业的仲裁机构，来协助你们解决争议。
- 诉讼：如果上述方式都无法解决问题，那么最后一种方式就是通过诉讼来解决。你可以向法院提起诉讼，请求法院确认猫的所有权归属。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据来作出判决。
综上所述，如果你有足够的证据证明这只猫是你的，那么你可以坚定地维护自己的所有权。如果对方提出争议，你们可以尝试通过协商、调解或诉讼等方式来解决。在任何情况下，保持冷静和理性都是非常重要的。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问。