拘留37天后认罪，能否取保候审出来，取决于是否满足取保候审的条件。具体来说：

1. 取保候审的可能性：

   • 拘留37天后，若案件情况发生变化，如证据不足或犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役等较轻刑罚，且采取取保候审不致发生社会危险性，那么犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请取保候审。
   • 司法机关会综合考量案件性质、情节、嫌疑人状况等多方面因素，审查决定是否准许取保候审。

2. 取保候审的条件：

   • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的。
   • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。
   • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查，并且符合取保候审条件的。

3. 申请取保候审的流程：

   • 犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向办案机关提出申请。
   • 办案机关对申请进行全面审查，包括犯罪嫌疑人的社会危险性、案件证据情况、羁押必要性等。
   • 若符合取保候审条件，办案机关会作出取保候审决定，并通知犯罪嫌疑人及其家属。

4. 需要注意的事项：

   • 取保候审并不意味着案件已经了结，犯罪嫌疑人仍需配合司法机关的调查和审判工作。
   • 若违反取保候审的相关规定，如擅自离开居住地、干扰案件调查等，可能会被取消取保候审并重新羁押。

综上所述，拘留37天后认罪能否取保候审出来，关键在于是否满足取保候审的条件以及司法机关的审查决定。若您或您的家属面临此类情况，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解案件情况和申请取保候审的具体流程。