当您不小心把别人的车碰了，而车主不愿意通过保险进行理赔时，您可以按照以下步骤来妥善处理这一情况，确保双方的权益得到妥善维护：

一、保持冷静并了解事故情况

1. 保持冷静：首先，请保持冷静，避免情绪化的反应，这有助于您更好地处理后续事宜。
2. 了解事故详情：详细记录事故发生的时间、地点、原因以及车辆的损害程度。这些信息对于后续的责任划分和赔偿协商至关重要。

二、收集证据并明确责任

1. 收集证据：利用手机或相机拍摄现场照片，包括车辆损坏情况、事故现场环境等。如果可能，还可以调取行车记录仪的画面作为证据。
2. 明确责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规，结合事故现场的证据，客观公正地确定事故责任。这是后续赔偿协商或诉讼的重要依据。

三、尝试与车主协商解决

1. 友好协商：在明确责任的基础上，与车主进行友好协商，尝试达成赔偿协议。您可以解释保险的作用和理赔流程，消除车主的顾虑。
2. 签订书面协议：如果协商成功，务必签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。这有助于确保双方的权益得到保障。

四、报警并申请交警介入

1. 报警：如果协商无果，您应立即拨打122报警电话，请求交警部门介入调查。
2. 交警介入：交警将对事故进行现场勘查、询问当事人、调取监控等手段，并出具事故责任认定书。这是后续处理事故和索赔的重要法律依据。

五、保留相关证据并寻求法律途径

1. 保留证据：在整个处理过程中，请务必保留好所有相关证据，包括现场照片、医疗记录、维修费用清单、目击证人证言以及与车主的沟通记录等。
2. 寻求法律途径：如果车主在交警介入后仍然拒绝赔偿或提出不合理要求，您可以考虑咨询专业律师。律师将根据您的具体情况提供法律建议，并帮助您准备诉讼材料向法院提起诉讼。

六、注意事项

1. 保持冷静和理智：在整个处理过程中，请务必保持冷静和理智，避免与车主发生冲突。
2. 遵循法律程序：不要轻信车主的口头承诺，一切以书面协议为准。同时，遵循法律程序进行处理，确保您的合法权益得到维护。

综上所述，当您不小心把别人的车碰了而车主不愿意走保险时，请保持冷静并依法处理。通过收集证据、明确责任、尝试协商、报警并申请交警介入以及寻求法律途径等步骤来妥善解决问题。同时，请务必保留好所有相关证据并遵循法律程序进行处理。