未婚生子时，法定监护人是谁这个问题，其实非常明确，下面我来为您详细解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得加以危害和歧视。这就意味着，非婚生子女的法律地位与婚生子女是一样的，他们同样受到法律的保护。

那么，说到法定监护人，对于未婚生子的孩子来说，他们的法定监护人就是他们的生父和生母。父母对未成年子女，无论是婚生还是非婚生，都负有抚养、教育和保护的义务。这是基于亲子关系产生的一种权利义务，不因婚姻状况的改变而改变。

在实际情况中，如果非婚生子女的生父和生母都健在，并且都有能力履行监护职责，那么他们通常都会共同担任孩子的法定监护人。当然，如果其中一方因为某些原因无法履行监护职责，比如有特殊困难无力抚养，或者因为疾病、残疾等原因无法照顾孩子，那么另一方就需要承担起更多的监护责任。

此外，法律也允许在特定情况下，如生父母有特殊困难无力抚养时，可以将孩子送养给他人。但这种情况下，送养和收养都需要遵循严格的法律程序，确保孩子的权益得到最大程度的保护。

总的来说，未婚生子的法定监护人就是孩子的生父和生母。他们需要对孩子负起抚养、教育和保护的责任，确保孩子能够健康成长。同时，法律也会对他们的权益进行保护，确保他们不会因为婚姻状况而受到歧视或不公平的待遇。