房产证抵押后，若遗失或损坏，是可以申请补办的。但补办过程中需遵循特定的法律程序和注意事项，以确保补办的新证合法有效，且不影响原有的抵押权。以下是对此问题的详细解答：
一、补办房产证的法律依据
根据《不动产登记暂行条例实施细则》第二十二条，不动产权属证书或不动产登记证明遗失、灭失的，不动产权利人可以申请补发。这一规定为房产证遗失后的补办提供了明确的法律依据。
二、补办房产证的一般流程
挂失与公告：
- 权利人需持有效身份证件到当地不动产登记机构申请挂失房产证，并按照要求可能需在指定报纸上刊登遗失声明，经过一定的公告期（通常为15个工作日左右），以确保无其他人对该房产证主张权利。
通知抵押权人：
- 在补办前，务必通知抵押权人（如银行、贷款机构等），告知其补办原因和流程，并获取其理解与支持。虽然补办房产证不需要抵押权人的同意，但及时沟通可以避免后续纠纷。
提交补办申请与材料：
- 公告期满无异议后，权利人需填写补办房产证的申请表，并提交相关材料，包括但不限于身份证明、房屋抵押合同、购房合同（如有）、刊登遗失声明的报纸等。这些材料用于证明权利人的身份、房产的抵押状况以及补办需求。
审核与补办：
- 不动产登记机构会对提交的材料进行严格审核，确认情况属实且符合补办条件后，会启动补办程序。新的房产证上会注明该房屋已抵押的相关信息，以确保抵押权人的权益得到公示和保护。
三、补办房产证时的注意事项
地区差异：
- 补办房产证的具体流程和要求可能因地区而异，权利人需提前咨询当地不动产登记部门或房产管理部门，了解具体的办理要求和所需材料。
费用支付：
- 补办过程中，权利人可能需要支付登报费、工本费等相关费用。具体费用标准各地可能有所不同，建议提前咨询并准备好相应费用。
保障抵押权人权益：
- 整个补办过程应充分尊重和保护抵押权人的合法权益，确保补办行为不会对其造成不利影响。新补发的房产证上会注明抵押情况，以确保抵押权不受影响。
综上所述，房产证抵押后遗失或损坏是可以补办的，但需遵循相关法律法规和程序，并与抵押权人保持沟通，确保补办过程的顺利进行和新证的合法有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。