关于房屋外窗台损坏由谁负责维修的问题，结论如下：
房屋外窗台损坏的维修责任，一般归属于使用者或者管理者。具体分析如下：
物业责任：根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分。通常情况下，物业需依据物业服务协议履行职责，对包括窗台在内的公共区域设施进行维护保养。因此，如果房屋外窗台属于公共部分，物业应当承担维修责任。
业主责任：然而，如果房屋外窗台属于业主的私人产权部分，那么维修责任则由该业主自行承担。业主需自行安排维修并承担相应费用。
特殊情况：在质保期内，如果房屋外窗台的损坏是由于房屋质量问题导致的，那么开发商应承担维修责任。这是基于开发商对所售房屋负有的质量保证义务。
综上所述，房屋外窗台损坏的维修责任归属，需要根据窗台的具体性质（公共部分还是私人产权部分）以及损坏原因（是否因房屋质量问题导致）来判断。如果是公共部分且非质量问题，一般由物业负责维修；如果是私人产权部分或因质量问题导致的损坏，则由业主或开发商负责维修。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。