抵押的房产原业主确实可以出租，但需注意相关法律规定及潜在风险。以下是对此问题的详细解答：

法律依据与解析

根据《中华人民共和国民法典》第四百零五条的规定，若抵押权设立前，抵押财产（如房产）已经出租并转移占有，则原租赁关系不受后续设立的抵押权的影响。这意味着，在房产被抵押之前，如果已存在合法有效的租赁关系，并且承租人实际占有使用该房屋，那么即使房屋后续被抵押，承租人也依然有权按照原租赁合同继续使用房屋，直至租赁期限届满。

不同情况下的具体说明

1. 先抵押后出租：

   • 在这种情况下，当实现抵押权时（如房屋被拍卖），租赁关系通常不能对抗已登记的抵押权。新的房屋所有权人有权选择是否继续履行原租赁合同。
   • 抵押人在出租房产时，有义务将房屋已抵押的情况如实告知承租人。如果未履行告知义务，导致承租人因不知晓抵押情况而遭受损失，抵押人可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 先出租后抵押：

   • 在这种情况下，原租赁关系不受抵押权的影响。承租人在租赁期限内可继续使用该房屋，即使房产因抵押权实现而被拍卖等，也遵循“买卖不破租赁”的原则，新的产权人需继续履行原租赁合同。

出租时需特别注意的事项

• 租金支付：尽管房产处于抵押状态，但这并不构成承租人拖欠租金的理由。承租人仍需按照租赁合同的约定，按时足额支付租金。
• 风险防控：对于承租人而言，在签订租赁合同时，应尽可能通过查询房屋产权登记信息等方式，了解房屋是否存在抵押等权利受限情况，以降低自身风险。
• 承租人的知情权：出租人应如实告知承租人房产的抵押状态，确保承租人的知情权，避免因信息不对称导致的后续问题。

总结与建议

在出租涉及抵押的房产时，原业主（抵押人）应充分了解相关法律规定，并履行告知义务；承租人则应谨慎审查房屋状况，并在租赁合同中明确约定相关条款，以保护自身权益。通过双方的共同努力和配合，可以有效避免不必要的纠纷和风险，确保租赁活动的顺利进行。如果您在房产出租或抵押方面遇到具体问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和支持。