如果不小心把钱存到了别人的银行卡，并且对方拒绝归还，这是一个比较棘手的问题，但可以按照以下步骤来尝试解决：

第一步：与对方友好协商

首先，你应该尝试与对方进行友好协商，清楚、明确地告知对方事情的来龙去脉，并请求其返还钱款。这是解决问题最直接且容易的方式，如果成功，可以避免后续的麻烦和法律程序。

第二步：收集相关证据

如果协商无果，对方拒绝返还，那么你需要开始收集相关证据。这些证据应该包括：

• 详细的存款记录，如存款时间、金额等；
• 转账凭证，如银行转账回执、电子转账截图等；
• 其他可能证明款项确实已存入对方卡中的证据。

这些证据在后续的法律程序中将起到至关重要的作用。

第三步：明确法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利是指没有法律根据取得利益而使他人受损失。在这种情况下，对方取得款项无合法依据，构成不当得利。因此，你有权请求对方返还不当得利。

第四步：向法院起诉

如果协商和收集证据都无法解决问题，那么你可以向法院提起诉讼。在起诉时，你需要提交上述收集的证据，并详细阐述事情经过和诉讼请求。法院会依据证据和法律规定进行审理，并作出判决。

第五步：注意诉讼时效

需要注意的是，诉讼时效一般为三年，从知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，你需要在时效内提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，如果不小心把钱存到了别人的银行卡并且对方拒绝归还，你应该首先尝试与对方协商；协商无果后收集相关证据；明确法律依据；向法院提起诉讼；并注意诉讼时效。希望这些步骤能帮助你解决问题。