当摩托车过户没有原车主身份证时，可以尝试以下解决方案：

首先，最便捷的方式是通过“交管12123”APP进行电子委托。原车主可以在APP上选择【业务委托】功能，填写业务委托信息和委托人信息，然后提交电子委托书。被委托人（即您或您指定的代理人）只需携带车主的身份证（电子版或复印件）、代理人的身份证，以及办理过户所需的其他资料，如二手车销售统一发票转移登记联、行驶证等，到车管所业务大厅核对信息后即可代办过户业务。

请注意，电子委托书单次委托的有效期一般不超过30天，所以请在有效期内尽快办理过户业务。另外，如果被委托人与实际业务办理人不一致，或者委托业务与实际申请业务不一致，应当重新进行委托。

如果原车主无法使用“交管12123”APP进行电子委托，或者您更倾向于使用纸质委托书，那么您还可以选择纸质委托的方式。在这种情况下，您需要与原车主协商，让其签署一份纸质委托书，并明确委托您或您指定的代理人代为办理过户业务。然后，您携带这份纸质委托书、车主的身份证（电子版或复印件）、代理人的身份证以及办理过户所需的其他资料到车管所进行办理。

总的来说，无论选择哪种方式，都需要确保所有资料的齐全和准确性，以便顺利办理摩托车过户业务。如果您在办理过程中遇到任何问题或疑问，可以随时向车管所的工作人员咨询或寻求帮助。