当执行局把相关案件移交给公安后，公安一般会通知当事人。这一通知行为主要基于刑事诉讼法中的程序规定，特别是涉及案件移送时的告知义务。以下是详细分析：

通知的依据与义务

• 刑事诉讼法规定：根据刑事诉讼法的程序要求，当执行局因执行而引发可能涉及刑事犯罪的情况（如拒不执行判决、裁定罪）时，会将案件移送给公安机关进行立案侦查。
• 告知义务：公安机关在接收案件后，如果需要对相关当事人进行调查询问等程序启动，会依法通知当事人。这是公安机关履行案件移送告知义务的重要体现。

通知的具体形式与时间

• 形式灵活：通知的具体形式可能包括电话通知、直接上门送达通知书等，具体形式会根据案件的实际情况和公安机关的办案安排来确定。
• 时间不定：通知的时间也不是固定不变的。如果案件比较复杂，需要深入调查取证，通知的时间可能会相对延迟；如果案件相对简单明了，通知的时间可能会较快。

特殊情况说明

• 案件审查：公安机关在接收案件后，会按照规定在三日内开始对案件进行严肃认真的审查。如果通过审查发现存在犯罪事实且足以构成刑事责任，会依法立案，并通知移送案件的法院或当事人。
• 不予立案：如果经审查认为无犯罪事实或犯罪事实显著轻微不足以立案，公安机关则不会立案，并会通知控告人或移送案件的法院。

综上所述，当执行局把相关案件移交给公安后，公安一般会根据刑事诉讼法的规定和办案实际需要，通知当事人。如果您在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。