关于“档案最早记录有问题退休时是否可以放弃”的问题，首先需要明确的是，个人档案在退休办理过程中扮演着至关重要的角色，它记录了个人的工作经历、社保缴费情况以及其他与退休相关的重要信息。通常情况下，当本人身份证与档案记载的出生时间不一致时，会以本人档案最先记载的出生时间为准来确定退休年龄。
然而，如果档案最早记录存在问题，比如记录有误、遗失或涂改等，这确实会对退休办理产生影响。在这种情况下，是否可以选择“放弃”这一记录，并不是一个简单的选择题。因为档案的记录是具有法律效力的，不能随意更改或放弃。
针对档案记录问题，正确的做法应该是：
核实与更正：首先，需要尽快与档案管理部门或相关机构联系，核实档案记录的真实性。如果发现记录有误，应尽快申请更正，并提供相关证明材料。
补充材料：如果某些关键档案材料遗失，应尝试寻找其他替代材料或证明，以补充和完善个人档案。
咨询与申诉：对于档案记录问题导致的退休办理困难，可以向当地人社部门或相关机构咨询，了解具体的解决方案和政策规定。如果认为自己的权益受到侵害，还可以依法提出申诉或行政复议。
依法办理：在退休办理过程中，应严格遵守相关法律法规和政策规定，按照规定的程序和要求提交材料、办理手续。
综上所述，档案最早记录有问题时，不能简单地选择“放弃”，而应该通过核实、更正、补充材料以及咨询申诉等方式来积极解决问题，确保自己的退休权益得到保障。