执行异议裁定撤销一般适用审判监督程序（执监），而非再审程序。下面我详细为您解释：
执行异议裁定的性质：
- 执行异议裁定是对执行过程中相关事项的判断，它并不直接涉及原判决、裁定的正确性。
对执行行为异议裁定的处理：
- 若当事人、利害关系人对执行行为异议裁定不服，并认为原判决、裁定有误，那么应当依照审判监督程序处理，即向作出原判决、裁定的法院或其上级法院申请再审或提出监督申请。
- 若异议与原判决、裁定无关，则可以在裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
对执行标的异议裁定的处理：
- 案外人对执行标的异议裁定不服，同样认为原判决、裁定有误的，也应当依照审判监督程序处理。
- 若异议与原判决、裁定无关，同样可以在裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，执行异议裁定撤销后，通常需要通过审判监督程序来寻求救济，而不是直接申请再审。这是因为执行异议裁定本身并不直接涉及原判决、裁定的正确性，而是针对执行过程中的特定事项作出的。因此，若对执行异议裁定不服，应当根据具体情况选择适当的救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。