在执行异议之诉后，选择申请再审还是提起第三人撤销之诉（三撤），需根据具体情况和法律规定进行判断，不能一概而论。以下是对两种途径的详细分析：
一、执行异议之诉与再审的衔接
区别与联系：
- 区别：执行异议之诉主要针对执行行为所指向的执行标的，旨在排斥对特定执行标的的强制执行；而再审则针对已经生效的判决、裁定或调解书，目的是纠正原裁判中的错误。
- 联系：执行异议可能引发再审。当案外人对执行标的主张权利并提出异议，若法院认为异议成立并裁定中止执行，而申请执行人或案外人认为原判决、裁定错误时，可按照审判监督程序申请再审。
衔接机制：
- 在执行异议之诉中，若发现原判决、裁定确有错误，法院可能裁定中止执行并启动再审。
- 若再审改判，执行法院需根据新的裁判文书调整执行内容。
适用情形：
- 当案外人认为原判决、裁定错误，且该错误直接影响到其对执行标的的权利时，可选择在执行异议之诉后申请再审。
二、执行异议之诉与第三人撤销之诉的衔接
区别：
- 本质：第三人撤销之诉是新诉，是对第三人实体权益的第一次救济；执行异议则是特别救济程序。
- 提出主体：第三人撤销之诉由未参加诉讼的第三人提出，有明确的限制；执行异议的主体则无此限制。
- 提出时间：第三人撤销之诉需在知道或应当知道权益受损之日起六个月内提起；执行异议则在执行过程中提出。
衔接与限制：
- 根据相关法律规定，执行异议与第三人撤销之诉在民事诉讼中不能并存。案外人先启动执行异议程序的，对裁定不服且认为原裁判错误的，只能申请再审而不能提起第三人撤销之诉；反之亦然。
- 这一规定旨在避免程序冲突和司法资源浪费，确保当事人选择最合适的救济途径。
适用情形：
- 当案外人未参与原诉讼，且认为原判决、裁定、调解书错误，损害其民事权益时，若未先启动执行异议程序，则可在知道或应当知道权益受损之日起六个月内提起第三人撤销之诉。
- 若已启动执行异议程序并对裁定不服，且认为原裁判错误，则应选择申请再审。
三、综合建议
若案外人已参与执行异议之诉，并对裁定不服，且认为原裁判错误：
- 应选择申请再审，以纠正原裁判中的错误，并保护自身合法权益。
若案外人未参与原诉讼，且认为原判决、裁定、调解书错误，损害其民事权益：
- 若未先启动执行异议程序，则可在知道或应当知道权益受损之日起六个月内提起第三人撤销之诉。
- 若已启动执行异议程序，则应遵循上述衔接与限制的规定，选择申请再审。
在实际操作中，案外人应根据自身情况和法律规定，谨慎选择救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。