交通事故私了协议书在满足一定条件下是具备法律效力的。以下是对此问题的详细分析：
一、有效的条件
行为人具有相应的民事行为能力：双方当事人都必须是具有完全民事行为能力的成年人，且精神状况正常，能够完全理解协议内容并独立进行民事活动。
意思表示真实：双方在签订协议时，必须出于自愿，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形，确保协议内容的公正性和合法性。
协议内容合法、不违背公序良俗：协议内容必须符合法律法规的规定，不能损害国家、集体和他人的合法权益，同时也不能违背社会公共秩序和善良风俗。
协议形式符合要求：建议采用书面形式，并确保双方都在协议上签字或盖章，以增强协议的法律效力。
不损害第三方利益：如果交通事故涉及到第三方的权益，私了协议不能损害这些第三方的合法权益。
二、可能无效或可撤销的情形
重大误解：如果当事人对协议内容存在重大误解，如事故责任的认定、赔偿项目和金额有错误认识，导致签订了协议，那么误解方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
显失公平：如果协议明显对一方不公平，如一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使协议成立时显失公平的，受损害方有权请求法院或仲裁机构予以撤销。
欺诈、胁迫：如果一方以欺诈、胁迫的手段订立协议，使对方在违背真实意思的情况下签订的，受欺诈、胁迫方有权请求法院或仲裁机构予以撤销。
违反法律强制性规定：如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，如约定不向交警部门报案、逃避法律追究等，则协议无效。
三、实际应用中的建议
对于较为严重的交通事故：如造成人员伤亡或重大财产损失的，建议及时报警并寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。私了可能无法全面解决这类复杂问题。
协议内容的明确性：在签订私了协议时，应确保协议内容明确、具体，包括事故责任划分、赔偿金额、支付方式、履行期限等关键条款，以避免后续产生争议。
保留证据：在签订协议前，应保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录等，以备不时之需。
综上所述，交通事故私了协议书在符合法定条件的情况下是具备法律效力的。但双方在签订协议时应谨慎对待，确保协议内容的真实、合法和有效性。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以维护自身合法权益。