在孩子和同学起冲突导致第三个人受伤的情况下，双方可以共同承担赔偿，但这取决于具体的法律事实和责任认定。

1. 共同侵权的责任认定：

   • 根据《民法典》的相关规定，如果两个或两个以上的行为人共同实施了侵权行为，造成他人损害的，应当承担连带责任。在孩子和同学起冲突导致第三个人受伤的场景中，如果双方的行为都直接或间接地导致了第三人的受伤，那么他们可能会被认定为共同侵权人，从而需要共同承担赔偿责任。

2. 责任分担的考量因素：

   • 在确定双方的具体赔偿责任时，法院会综合考虑各方的过错程度、行为对损害结果发生的作用力大小等因素。例如，如果一方的行为对导致第三人受伤起主要作用，那么该方可能需要承担更大的赔偿责任。

3. 赔偿协议与诉讼：

   • 双方可以协商达成赔偿协议，明确各自的赔偿金额和方式。如果协商不成，受伤的第三人有权向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定，对双方的责任进行认定，并作出相应的判决。

4. 建议与注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，理性协商，尽量通过和解的方式解决争议。
   • 如果需要法律帮助，可以寻求专业律师的咨询和代理服务，以确保自己的合法权益得到妥善维护。

综上所述，孩子和同学起冲突导致第三个人受伤时，双方是否可以共同承担赔偿取决于具体的法律事实和责任认定。在双方都有过错且行为都导致了损害结果发生的情况下，他们可能需要共同承担赔偿责任。但具体的赔偿责任分担应根据各方的过错程度和行为对损害结果的作用力大小来确定。