如果被家猫抓出血了，建议尽快去医院打针，以防感染狂犬病等疾病。以下是详细的分析和建议：

1. 狂犬病风险：

   • 家猫虽然相对野生动物携带狂犬病毒的概率较低，但并非完全没有风险。狂犬病是一种致命的疾病，一旦感染，几乎无法治愈。
   • 即使家猫看起来健康，也有可能携带狂犬病毒而不表现出症状。

2. 预防措施：

   • 被猫抓伤后，应立即用肥皂水清洗伤口，并用碘酒或酒精消毒。
   • 尽快前往医院或疾控中心接种狂犬疫苗。狂犬疫苗的接种通常需要在被抓伤后的24小时内开始，并按照规定的疗程完成接种。

3. 观察猫的情况：

   • 如果能够确定家猫在抓伤你之前的10天内没有接触过其他可能携带狂犬病毒的动物，并且猫本身看起来健康，那么风险会相对较低。
   • 但这并不能完全排除感染的可能性，因此仍然建议接种狂犬疫苗。

4. 法律责任：

   • 如果你是被他人的家猫抓伤，且该猫的主人未尽到管理义务，你可以考虑向猫的主人主张侵权损害赔偿责任。
   • 在这种情况下，你需要保留好相关证据，如医疗记录、伤口照片等，以便在需要时提供证明。

综上所述，被家猫抓出血后，为了自身健康和安全考虑，建议尽快去医院打针并接种狂犬疫苗。同时，也要观察猫的情况并保留好相关证据，以备不时之需。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。