非机动车肇事逃逸是否会被拘留，这主要依据具体情形来决定。一般情况下，如果逃逸情节相对较轻，并且未对他人生命财产造成严重危害，可能并不满足拘留的条件。在处理这类案件时，执法部门会综合考虑多个因素，包括逃逸的距离、时间、肇事者是否积极配合调查，以及是否主动进行赔偿等。

首先，要明确的是，非机动车肇事逃逸是一种违法行为，根据相关规定，公安机关交通管理部门通常可以对此类行为处以二百元以上二千元以下的罚款，并有权并处十五日以下拘留。然而，在实际执法中，并非所有肇事逃逸的非机动车驾驶者都会被拘留。

如果肇事者在事后能够主动投案，并如实供述罪行，积极配合调查，同时主动进行赔偿以减轻受害者的损失，那么执法部门在综合考量后，可能会决定从轻或减轻处罚，不一定采取拘留措施。此外，对于初次违法且认错态度良好的非机动车肇事逃逸者，执法部门也可能会选择给予警告、罚款等较轻的处罚方式，以达到教育和警示的目的。

如果您对执法部门作出的不拘留决定存在异议，您可以在规定的时间内向上一级公安机关交通管理部门申请行政复议，或者通过司法途径提起行政诉讼。在申请行政复议或提起行政诉讼时，您需要明确说明认为应该拘留的合理理由，并提供相关证据来支持您的观点。复议机关或法院将会对您的申请进行审查，并决定是否合法、适当。

总的来说，非机动车肇事逃逸的处理方式会根据具体情况而有所不同。执法部门在作出处罚决定时，会依法依规进行，并确保处罚的公正性和合理性。