行政拘留10日不会留下刑事案底，但会有违法记录。

首先，我们要明确“案底”的含义。案底通常指的是某人犯罪行为的记录，即犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录。而行政拘留，作为一种行政处罚手段，并不构成犯罪，因此不会留下刑事案底。

然而，被行政拘留的情况下，公安机关会对相关信息进行记录，形成违法记录。这些记录会保存在公安机关的内部系统中，虽然通常不对普通单位和个人提供查询服务，但在特定情况下，如司法机关办案、政审等需要，相关部门有权依法查询。

违法记录的存在可能会对当事人产生一定影响，例如在某些职业的入职审查、出国签证办理等环节，可能会被要求如实说明是否有违法记录，进而可能影响到最终结果。

总的来说，行政拘留10日不会留下刑事案底，但会有违法记录，并可能在一定程度上对当事人产生影响。因此，建议遵守法律法规，避免受到行政处罚。如果你有任何关于此问题的进一步疑问或需要其他法律咨询，可以直接向我提问。