退休人员可以给予政务处分立案调查，但通常不会实际执行政务处分。具体分析如下：
政务处分的适用对象：
- 《中华人民共和国政务处分法》明确指出，其适用对象包括已经退休的公职人员。这意味着，公职人员无论是在职还是退休，只要存在违法违规行为，都应依法受到相应的处理。
退休人员违法行为的处理方式：
- 若公职人员在任职期间存在违法行为，退休后该行为被发现并立案调查，只要违法行为确凿、证据充分，依然会对其作出政务处分决定。但这种情况下作出的政务处分决定通常不会降低其已经享受的待遇，如养老金等，因为政务处分主要针对的是公职行为。
- 若公职人员在退休后利用原职务的影响或便利实施了新的违法行为，同样会受到政务处分的追究。根据其违法行为的性质和情节，可能会影响到其已经享受的待遇。
政务处分的执行与调整：
- 对于已经退休的公职人员，如果依法应当被予以降级、撤职、开除处分的，则应当按照拟给予的处分种类，按照规定相应调整其享受的待遇，包括退休的公职人员享有的政治、生活待遇，以及依法领取的养老保险金等。
违法取得财物的处理：
- 对于公职人员违法取得的财物和用于违法行为的本人财物，将依法予以没收、追缴或者责令退赔，确保违法者不能从违法行为中获益。
综上所述，退休人员虽然可以给予政务处分立案调查，但由于其已不在工作岗位履行公职，通常不会实际执行政务处分，而是根据其违法行为的性质和情节，相应调整其享受的待遇或处理其违法财物。这一规定既体现了法律的严肃性和权威性，也维护了社会公平正义和公共利益。如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。