当被执行不动产价值高于欠款时，房子是会被执行的。具体来说：

1. 执行程序与原则：

   • 在司法执行程序中，若被执行人名下房产的价值超出执行标的金额，法院有权依法对该房产采取查封、扣押、冻结等控制性措施，并经过法定程序对房子进行评估和拍卖，用拍卖所得款项来清偿债务。
   • 执行时需遵循比例原则，即执行措施应与债权金额相当，避免过度执行给被执行人造成不合理损失。

2. 特殊情况处理：

   • 若该房屋是被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院在执行时会综合考虑其基本居住需求，可能会在执行前为其提供保障，如提供临时住房或预留一定租金等。
   • 若房产价值与执行标的差距过大，法院一般不会直接处置该房产，而可能会通过其他方式督促被执行人履行义务，如查封房产限制其交易。

3. 执行后的处理：

   • 房子拍卖成功后，会先扣除拍卖过程中产生的相关费用，然后用剩余的款项来偿还债务。
   • 如果偿还债务后还有剩余金额，这部分会返还给被执行人。

4. 法律依据：

   • 根据《民事诉讼法》及相关司法解释，执行应当遵循法定程序和法律规定，保证执行的合法性和公正性。

综上所述，即使被执行不动产的价值高于欠款，法院仍有权执行该房产，但在执行过程中会综合考虑各种因素，确保执行的合法性和合理性。同时，也会在执行后按照法律规定处理剩余款项。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。