当您在存钱时遇到银行卡或钞票被自助设备吞噬的情况，首先请保持冷静，按照以下步骤处理：
一、现场应急处理
确认情况并保留凭证：
- 仔细观察ATM机的提示信息，确认是否有故障提示。
- 注意ATM机是否吐出存钱小票或交易凭条，这是后续处理的重要凭证，请妥善保管。小票上有存钱的日志号，这将是以后领取卡片或者钞票的重要凭证。
立即联系银行工作人员：
- 如果在银行营业时间内，可以直接告知柜台工作人员或大堂经理。
- 如果在非营业时间，应使用ATM机上的紧急联系按钮（柜员机的挡板上一般会有紧急求助电话），或者直接拨打银行的客服电话（如中国银行的客服电话是95566），清晰准确地报告情况，包括ATM机的位置、存款金额、时间以及您的身份证号、银行卡号等信息。必要时可以向客服进行口头挂失。
保留相关证据：
- 记下ATM机的位置、编号以及存款的大致时间。
- 如果可能，使用手机拍照或录像记录现场情况。
- 保留好银行卡（如果未被吞）、交易凭条以及其他相关证据。
二、后续跟进与处理
前往银行网点：
- 在银行的正常工作日内，携带身份证以及存款小票（或交易凭条）到银行网点寻求处理。
- 银行工作人员会引导您进行信息登记，包括个人信息、银行卡信息、交易详情等，并可能需要您填写事故报告表。
等待银行处理：
- 银行会对ATM机进行清机操作，这个过程通常需要一定时间（一般为1-3个工作日），期间您可以通过客服电话或前往银行网点了解处理进度。
- 银行会核对现金数量与您的存款金额，确保资金安全返还。
关注账户动态：
- 密切关注银行账户动态，确认资金是否到账。银行一般不会退还现金，而是会将钱打到您在柜员机操作的那个卡号上。
- 如果存在金额差异，银行会进一步调查核实，您需要积极配合提供相关证据。
三、特殊情况处理
如果给其他人打款：
法律途径：
- 如果您认为银行处理不够迅速或公正，可以考虑咨询律师或寻求法律援助。但大多数情况下，纠纷可以通过与银行协商和调解解决。
综上所述，面对存钱被吞的情况，保持冷静、及时联系银行、保留相关证据并密切关注账户动态是解决问题的关键。银行通常具备完善的处理流程和机制来确保客户资金安全。